Ibrahimović sinh ra tại Thụy Điển trong một gia đình cha mẹ là dân nhập cư từ Nam Tư cũ. Cha là người Bosnia, tên Šefik, sinh ra tại Bijeljina và mẹ là người Croatia có quê tại Zadar[4]. Cha mẹ anh đã gặp nhau tại Thụy Điển và Zlatan đã lớn lên tại Rosengård, một khu phố ở Malmö nổi tiếng là nơi có các cộng đồng dân nhập cư. Sau khi nhận được một đôi giày đá bóng, Ibra bắt đầu chơi bóng năm lên 6 tuổi. Trong một cuộc phỏng vấn anh cho biết hồi nhỏ khi đá bóng, trong một trận đấu, sau khi hiệp một kết thúc, đội bóng của anh bị dẫn 5-0, thế nhưng ở hiệp 2 anh vào sân và bất ngờ ghi 8 bàn thắng. Hồi niên thiếu, anh là thành viên quen thuộc của đội trẻ Malmö FF. Vào năm 15 tuổi, Ibrahimovic chút nữa đã rời bỏ đá bóng, bởi anh thích làm việc ở một cảng biển ở Malmö, nhưng huấn luyện viên đã động viên anh tiếp tục chơi bóng. Dù sau đó đỗ vào Borgarskolan ở Malmö, anh đã sớm bỏ học để tập trung vào nghề bóng đá[5]